日記/2016-02-04 の変更点

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**雑記:グランクレストのクリティカル。 [#s501f299]

表記、最近実施しているRPGでの確率についてのもやっと計算ネタ。

一応グランクレストだけど、論理的には他のゲームでも使えるかもの話。

#region(→続きを読む。)

計算の前提。

-グランクレストは、xD6ゲーム。
--能力やスキルによって、振ることができるサイコロの数が増える。
--振ったサイコロに「2個以上6がある」ことがクリティカルの条件。
--一部職業/スキルによって、この条件に多少緩和が入る。
---ある職業は、「1個6があればクリティカルにできる」。
---ある職業は2個のサイコロを「裏返す」ことができる:論理的には「3個以上サイコロを振っている状態で、6が1つだけ、1が1つ以上」ならばクリティカルにできる。

この条件から、以下のパターンを計算した。
-2個以上6になる確率
-1個だけ6になる確率
-1個だけ6&1個以上1になる確率
#計算間違ってたらごめん(^^;; 

|個数|出数1|2個以上|6x1+1あり|
|1|0.166666667|0||
|2|0.277777778|0.027777778|0.055555556|
|3|0.347222222|0.074074074|0.125|
|4|0.385802469|0.131944444|0.188271605|
|5|0.401877572|0.196244856|0.237268519|
|6|0.401877572|0.263224451|0.270190329|
|7|0.390714306|0.330204047|0.288290895|
|8|0.372108863|0.395323098|0.294071978|
|9|0.348852059|0.457341241|0.290324396|
|10|0.323011166|0.515483251|0.279657341|
|11|0.296093569|0.569318446|0.264300764|
|12|0.269175971|0.618667374|0.246053932|

以下考察。

-通常のクリティカルについては、サイコロを振れば振るほど増える。
--ある意味当たり前。
--サイコロが1個増えるごとに増加するCr増加率については、サイコロが6〜7個になるときが効率がよい。
---1/6という確率に関連する。7個以上になっていると「3個以上6になる」確率が増える分、無駄がある。
---6個で1/4、7個で1/3 と、クリティカル発生の確率はかなり高い。~
10個になると5割を超える。
-1個でのクリティカルについて
--サイコロが6個くらいが一番発生しやすい、というのが興味深い。~
これも当然で:これ以上になると「素で2個目の6がでる」確率が増えていくから。
--「1個の6でクリティカル」特技のコストは「天運2」。~
このコストを使用すると普通に「サイコロ2個」増やすことができる。~
それでも、元のサイコロが3個以上あるならば「クリティカル狙い」のほうがよい。
---サイコロ5個での「2個以上の6が出る率」が約40%なのに対して、
サイコロ3個での「1個以上6が出る率」が41%を超えるため。~
---この特技を使う前提でも、達成値の期待値は案外逆転しない。~
クリティカルすると「達成値+10」なので、クリティカル率*10くらいの期待値上昇と言える。~
対してサイコロ2個では素で「達成値+7」の期待値がある。~
それによる「2個以上クリティカル率増加」を無視しても、
「1個以上出る率が7割以上」あって期待値的にはお得なのだ。~
このためにはサイコロが7つ以上必要である。
---ただ、この特技は「クリティカルしたときに使えばよい」ためコストの無駄遣いが起きづらいというメリットもある。~
サイコロ4個以上ふれば「1個以上6」は5割を超えるので、狙いどころだろう。
-「1を裏返す」クリティカルについて
--確率的には、「6が1個あればいい」だけのものに比べれば「1のサイコロがいる」分だけ不利。~
ただ当然のことながら、振る数が増えれば増えるほど「1が出ている」可能性が増えるので差が詰まっていく。~
サイコロが8個くらいのときに一番「効率がいい」のが興味深い。




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ご意見などがあれば。
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